Фамилия Кильчаев — один из тех случаев, когда географическая привязка даёт больше уверенности, чем попытки разобрать слово по косточкам. В основе лежит прозвище или имя Кильчай, а суффикс -ев указывает на отчество: «сын Кильчая».

Самый прямой путь — к реке Кильча. В бассейне Камы есть несколько речушек с таким названием, а в Кировской области стоит село Кильча. Человек, живший на этой реке или в этом селе, вполне мог получить прозвище Кильчай — по месту жительства. Такая модель («река → прозвище → фамилия») типична для русского Севера и Поволжья.

Но есть и другая, более спорная версия — от тюркского корня. В татарском и башкирском языках «киль» означает «приходи», а «чай» — частица, образующая повелительное наклонение. То есть Кильчай могло быть именем-пожеланием вроде «приди» (скажем, долгожданному сыну). Однако эта гипотеза слабее: суффикс -ев в фамилии Кильчаев — русский, а не тюркский (-ов/-ев характерен для русифицированных тюркских фамилий, но здесь он присоединён к основе, которая не имеет очевидных параллелей в татарском именослове). Если бы фамилия была татарской по происхождению, мы бы чаще встречали форму Кильчаев у татар, но она бытует в основном в русских регионах.

Обратите внимание на редкость суффиксальной модели. Фамилия образована не от полного христианского имени, а от прозвищной формы, причём основа заканчивается на -ай. Таких фамилий немного: Кичаев, Рычаев, Сычаев. Это усиливает версию о местном, диалектном происхождении прозвища.

Сословного следа почти нет. В XIX веке Кильчаевы встречаются среди государственных крестьян Вятской губернии — той самой, где протекает река Кильча. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Коротко: скорее всего, ваш предок жил на реке Кильча в Вятском крае и получил прозвище по реке, а его дети стали Кильчаевыми. Тюркская версия менее убедительна из-за отсутствия бытовой и языковой поддержки.