Фамилия Кильганова — женская форма мужской фамилии Кильганов, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени, которое легло в основу. Словообразовательная модель здесь проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Кильгана), а окончание -а — на женский род. Основа «Кильган» — вот что требует разбора, и здесь есть несколько версий, разной степени убедительности.

Наиболее вероятная гипотеза связывает фамилию с тюркскими корнями. В башкирском, татарском и других тюркских языках распространено имя Кильган (или Килган), которое образовано от глагола «кил» — «приходить», «прибывать». В буквальном смысле Кильган означает «пришедший», «прибывший». Так могли назвать долгожданного ребёнка, особенно если в семье долго не было детей — его появление воспринималось как приход, дар. Эта практика хорошо известна в ономастике тюркских народов: имена со значением «пришёл», «явился» (например, Килдебай) были распространены.

Менее правдоподобна, но встречается в любительских этимологиях версия о связи с географическими названиями. Существует река Кильган в Забайкалье, но её название, скорее всего, имеет эвенкийское или тунгусо-маньчжурское происхождение. Связывать фамилию с этим гидронимом рискованно: вероятность того, что предок получил прозвище по реке в Восточной Сибири, значительно ниже, чем тюркское имя, учитывая массовость подобных фамилий у татар и башкир.

География фамилии подтверждает тюркскую версию. Кильгановы — не редкая фамилия в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях. В этих регионах фамилии на -ов от личных имён тюркского происхождения — обычное дело. Важно и то, что фамилия Кильганова могла возникнуть и у крещёных татар, и у мусульман — адаптация через русский суффикс -ов не меняла религиозной принадлежности носителя.

Таким образом, с высокой долей вероятности предок носительницы фамилии Кильганова был человеком, которого в семье назвали Кильган — «пришедший», возможно, долгожданный ребёнок. Фамилия эта — не про ремесло или сословие, а про личное имя, данное по случаю рождения, и в этом её бытовая, человеческая теплота.