Фамилия Кельганов — один из примеров того, как мордовские личные имена адаптировались к русской фамильной модели. Её основа — мордовское имя Кельган, которое напрямую связано с глаголом «кельге» (любить). Значение имени прозрачное: «любимый». Скорее всего, так называли долгожданного, желанного ребёнка, семейного баловня — и смысл этот сохранился в фамилии на века.

Интересно, что появление фамилии у мордвы диктовалось не столько крещением, сколько практическими нуждами государства. Русская администрация требовала учёта населения, и для фиксации людей в документах местные имена переделывали по привычному образцу: имя + суффикс -ов. Так Кельган стал Кельгановым.

С точки зрения словообразования фамилия проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Кельганов, то есть сын Кельгана). Это типичная патронимическая модель, которая в русском языке стала основной для фамилий.

У имени Кельган есть смысловые параллели в других культурах. У славян, например, ту же функцию выполняло имя Любим — от него пошли фамилии Любимов, Любимцев. Разница лишь в языке, а логика naming одна: назвать ребёнка по чувству, которое он вызвал.

Фамилия редкая, географически привязана к регионам расселения мордвы — в первую очередь к Мордовии, а также к соседним областям (Нижегородская, Пензенская, Самарская, Ульяновская). Встречается и за их пределами, но почти всегда указывает на мордовские корни предков.