Фамилия Кельгин — довольно редкая, и её разговорный, бытовой характер сразу бросается в глаза. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образовывались от имён или прозвищ с твёрдой основой, суффикс -ин указывает на основу, заканчивающуюся на -а или -я. Следовательно, в основе фамилии лежит слово «Кельга» — прозвище или, что вероятнее, уменьшительная форма какого-то личного имени.

Самая правдоподобная версия связывает «Кельгу» с диалектными словами финно-угорского происхождения. В северных говорах, особенно в архангельских и вологодских, «кельга» или «кельги» — это топкое, болотистое место, трясина. Такое прозвище могли дать человеку, живущему у болота, либо тому, кого считали «вязким», медлительным или упрямым. География фамилии это подтверждает: Кельгины встречаются в основном на Русском Севере, в Поморье и в Республике Коми, где топонимика с корнем «кель-» (река Кельга, озеро Кельги) — обычное дело.

Есть и другая, менее распространённая гипотеза: связь с карельским или вепсским словом «këlga» — «лыжа». В этом случае прозвище Кельга мог получить лыжник, охотник или человек, передвигающийся по снегу. Версия логична для тех же северных регионов, но лингвистически менее убедительна, так как в русских говорах слово «кельга» в значении «лыжа» почти не зафиксировано, в отличие от «болота».

Морфологически фамилия проста: основа «Кельг» + патронимический суффикс -ин, означающий «сын Кельги». Поскольку прозвищная форма не календарная, а народная, фамилия не могла возникнуть в среде духовенства или высших сословий. Скорее всего, Кельгины — потомки крестьян или промысловиков с Севера, получившие фамилию по прозвищу родоначальника в XVII–XIX веках, когда у крестьян начали массово закрепляться фамилии. В дореволюционных метрических книгах Кельгины встречаются в Олонецкой, Вологодской и Архангельской губерниях, что только укрепляет «болотную» версию.