Фамилия Кельчин встречается в двух совершенно разных географических и языковых контекстах, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться, о каком именно регионе идёт речь. Самая убедительная версия связывает её с финно-угорскими народами Поволжья и севера России. В коми-пермяцком языке есть слово «кельчи» — так называют плотву. В старину на Руси и у соседних народов были широко распространены имена, образованные от названий животных, птиц и рыб. Поэтому Кельчей могли прозвать рыбака или просто человека, носившего такое внутрисемейное имя. Фамилия Кельчин — это типичная русская патронимическая форма на -ин, отвечающая на вопрос «чей?»: сын Кельчи. Эта версия хорошо подтверждается географией: фамилия действительно встречается в северных районах и в Поволжье, в частности в бывшей Казанской губернии. В документах начала XX века упоминаются Кельчины из Лаишевского района — Леонтий Сергеевич и другие, что прямо указывает на эти края.

Однако существует и другая, менее вероятная для этой фамилии, но всё же возможная версия — топонимическая. Она предполагает, что Кельчиным прозвали выходца из какого-либо места с похожим названием. Чаще всего в таких случаях указывают на польский город Кельце (историческое русское название — Кельцы). Этот город в центральной Польше имеет богатую историю: возник на рубеже XI–XII веков, был собственностью краковских епископов, а с XV века, после открытия рудных залежей, стал крупным металлургическим центром. В эпоху Царства Польского в составе Российской империи оттуда могли переселяться люди, получая прозвище «кельчинец» или «кельчанин». Есть и более мелкие варианты: силезское село Кельча или поселение Кельчи в Прикарпатье. Такая фамилия могла бы считаться типичной еврейской топонимической, но в случае с Кельчиным это предположение слабее, потому что основная масса носителей фамилии сосредоточена не в западных, а в северных и волжских регионах России.

Таким образом, хотя обе версии имеют право на существование, финно-угорский след с «плотвой» выглядит гораздо естественнее для этой фамилии. Топонимическая версия (от Кельце или Кельчи) могла бы объяснить единичные случаи, но не массовое бытование фамилии в русском северном и поволжском контексте. Скорее всего, перед нами фамилия, корни которой лежат в промысловом прозвище или языческом имени, а не в географии дальних городов.