Фамилия Кельгина — яркий пример того, как женская форма фамилии хранит память о редком прозвище или имени предка. В основе лежит мужская фамилия Кельгин, а та, в свою очередь, образована по простой и распространенной модели: к основе Кельг- добавили типичный русский суффикс принадлежности -ин. Суффикс указывает на то, что предок был «чьим-то»: сыном, внуком или человеком из рода Кельги.

Куда сложнее с самой основой — Кельг-. Самый прямой путь ведет к неканоническому личному имени или прозвищу Кельга. В русских говорах, особенно северных и уральских, слово «кельга» или «кельгий» могло означать «кривой», «косой», «одноглазый». Такие прозвища по физическому недостатку давали без злого умысла, скорее как опознавательный знак, и они легко закреплялись в качестве фамилий. В этом случае предок носителя фамилии мог получить прозвище за особенность зрения или походки.

Вторая версия — финно-угорское происхождение. Суффикс -га характерен для топонимов и антропонимов на территории исторической Карелии и Прибалтики (сравните: Волог-да, Шекс-на, Кель-я). В карельском и вепсском языках есть слово «kely» — «светлый, бледный». Тогда Кельга — это прозвище человека со светлыми волосами или кожей. Учитывая, что фамилия встречается в Архангельской области и Республике Коми, эта версия выглядит не менее правдоподобной, чем славянская.

Третий, более редкий вариант — связь с диалектным глаголом «кельгать» (квакать, издавать гортанные звуки) или с названием птицы (кельга — один из видов чаек в поморских говорах). Прозвище могло закрепиться за человеком с хриплым голосом или за охотником на эту птицу.

Таким образом, фамилия Кельгина не имеет единственного и очевидного толкования, но все версии сходятся в одном: это прозвание по характерной черте — внешности, голосу или месту жительства. Искать корни стоит на Русском Севере или в Приуралье, где подобные основы не редкость.