Фамилия Килих — одна из тех, что не сразу поддаётся однозначному толкованию. Её корень не вписывается в стандартные славянские модели на -ов или -ин, и это сразу наводит на мысль о западном или южнославянском влиянии, либо о позднем происхождении из канцелярского или диалектного слова.

Скорее всего, основа фамилии — прозвище или профессиональное именование. В польском и украинском языках есть слово «kilich» (или «kielich»), означающее «кубок», «чаша». В церковнославянской традиции «потир» — это литургический сосуд. Человек мог получить прозвище Килих за то, что делал кубки, торговал ими или просто любил выпить. Вторая возможная версия — от немецкого «Kiel» (киль корабля) или «Kieler» (житель Киля), что могло закрепиться за переселенцами из немецких земель, особенно в Прибалтике и на западе Российской империи.

Суффикс -их в русских фамилиях чаще всего указывает на принадлежность к роду: «из семьи Килиха». Такая модель (Килих — Килихов) встречается в северных и сибирских говорах, а также у потомков поляков и белорусов, переселившихся в центральную Россию. Однако фамилия могла сохраниться и в неизменной форме, как это часто бывает с заимствованными прозвищами — без добавления патронимического суффикса.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных метриках она встречается в Волынской, Гродненской и Минской губерниях, что подтверждает версию о западнорусском или польском корне. После 1917 года носители фамилии рассеялись по Украине, Беларуси и Сибири.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» прямого упоминания Килих нет, но модель с корнем, заимствованным из польского или немецкого, для юго-западных регионов типична. Если искать однокоренные параллели, то фамилия Киль (немецкая или еврейская) и украинская Килимник (от «килим» — ковёр) стоят рядом, но не пересекаются по смыслу.

Таким образом, наиболее правдоподобная версия: фамилия Килих происходит от прозвища мастера, торговавшего или изготовлявшего кубки (потиры), и закрепилась на землях бывшей Речи Посполитой, откуда вместе с переселенцами попала в центральные и восточные области России.