Фамилия Кильцова — женская форма фамилии Кильцов, и её разбор стоит начать с суффикса -ов, который в русской традиции указывает на принадлежность: «чей?» — «Кильцов сын». Основа здесь — прозвище Килец, а не имя или географическое название. Самое вероятное объяснение — связь с рыбой килькой (мелкая сельдь). В северных и приморских говорах кильцом могли назвать невысокого, худощавого человека, либо того, кто промышлял ловлей и продажей этой рыбы. Прозвища по роду занятий — один из самых частых источников русских фамилий, и версия с «рыбным» корнем выглядит естественной.

Есть и вторая гипотеза: прозвище Килец могло произойти от слова «кила» — в старых диалектах так называли грыжу или опухоль. Ономасты (в частности, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») отмечают, что прозвища по болезням и физическим особенностям давали без злого умысла — просто как отличительный признак. Однако эта версия менее вероятна, потому что суффикс -ец в прозвищах чаще указывает на уменьшительность или принадлежность к чему-то, а не на болезнь. «Килец» звучит скорее как «маленькая килька», чем как «носитель килы».

Фамилия Кильцова встречается в основном в северных и центральных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях, где рыболовство веками кормило семьи. Это косвенно подтверждает первую версию. В отличие от фамилий на -ский (дворянских или польских), Кильцов — типичная крестьянская или посадская фамилия, образованная в XV–XVII веках, когда прозвища окончательно закреплялись за родами.

Интересная деталь: написание «Кильцова» с мягким знаком сохраняет старую орфографию, где «ль» передавало мягкость звука. В некоторых говорах фамилию могли произносить как «Кильцо́ва» с ударением на последний слог, что тоже характерно для северных диалектов. Однокоренные фамилии — Килькин, Кильчев, Кильдяев — все они тяготеют к той же «рыбной» или уменьшительной основе.

Если вы встретили эту фамилию в метрических книгах XIX века, скорее всего, предки были государственными крестьянами или мещанами, жившими у рек и озёр. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это простая, трудовая история, без гербов и титулов.