Фамилия Кимша — редкий случай, когда корень слова почти наверняка не русский, а тюркский или, возможно, финно-угорский. В русском языке нет исконного слова «кимша» или «кимш», поэтому основу фамилии стоит искать в языках соседних народов. Самая вероятная версия связывает её с тюркским словом «ким» — «кто» или «кто же», но есть и другая, более конкретная гипотеза: от тюркского мужского имени Кимша, которое могло быть прозвищем для пришлого человека, чужака. В некоторых диалектах «кимша» означало «слабый», «хилый» — такое прозвище могли дать некрупному или болезненному мужчине.

Модель образования фамилии проста и типична для восточных регионов России: к основе Кимш- добавили окончание -а. Это не суффикс вроде -ов или -ин, а просто фиксация прозвища в форме именительного падежа. Такие фамилии — «голые» основы без патронимических суффиксов — характерны для украинской, белорусской и южнорусской традиции, но в случае с Кимшей они могли возникнуть и на Урале, и в Сибири, куда тюркские прозвища проникали через татар, башкир или чувашей. Встречаются также варианты написания Кимшов и Кимшин, но форма Кимша — самая старая и прямая.

География фамилии узкая. По данным современных переписей, Кимша — фамилия преимущественно русская, но сконцентрированная в Поволжье и на Урале, особенно в Пермском крае и Башкортостане. Это совпадает с зоной активных контактов славян с тюркскими народами. Встречаются Кимши и на Украине, в Черкасской области, что указывает на возможное независимое происхождение от украинского диалектного «кимша» — «неуклюжий человек», но это уже местная ветвь.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает тюркский след. Унбегаун в своём словаре русских фамилий не упоминает Кимшу, но приводит похожие по модели фамилии от тюркских прозвищ: Ким, Кимов, Кимбаев. Фамилия Кимша стоит в том же ряду, что и Шамша, Тамша, Дымша — все они образованы от прозвищ, которые в русской среде перестали осознаваться как чужие и закрепились в документах. Таким образом, предок носителя фамилии Кимша, скорее всего, был человеком, получившим прозвище от окружающих — либо по происхождению (чужак), либо по внешности или характеру (хилый, неловкий). В крестьянской среде такие прозвища были обычным делом, и потомкам оставалось только принять их как родовое имя.