Фамилия Киняева — один из тех случаев, когда корень ведет не в славянские прозвища, а в финно-угорские имена. В основе лежит личное имя Киняй, которое бытовало у мордвы (эрзи и мокши). Скорее всего, оно восходит к эрзянскому «кине» — «сурепка», то есть дикое растение. Такие «растительные» имена в дохристианской мордовской традиции встречались часто: они не указывали на внешность, а служили оберегом или просто пожеланием.

Встречается и другая гипотеза: будто Киняй значит «кукушка», но она слабая и не имеет надежного подтверждения в ономастических источниках. Правдоподобнее версия с растением.

Модель образования простая: к основе Киня- добавился русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Формально фамилия означает «сын Киняя». Поскольку имя было распространено в Мордовии и соседних регионах, там же исторически сосредоточена и фамилия. В Книге памяти Республики Мордовия, например, зафиксирован Киняев Андрей Павлович 1915 года рождения из села Старое Девичье.

С точки зрения социальной истории, фамилия не указывает на дворянское или купеческое происхождение — скорее всего, предки носителей были крестьянами или государственными крестьянами из мордовских земель. Суффикс -ев, а не -ин, говорит о том, что имя отца заканчивалось на согласный или йот, что типично для адаптации нерусских имен в русскую фамильную систему.