Основой фамилии Кинякин послужило имя Киняка. Старинное мордовское имя Киняка, вероятно, переводится как «кукушка». В прошлом наречение ребёнка именем, представляющим собой название животного или растения, было очень распространённой традицией. Давая младенцу имя Кукушка, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён этот представитель животного мира. В народной традиции кукушка – птица-вещун. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Киняка, со временем получил фамилию Кинякин.