Фамилия Конякин происходит от прозвища Коняка, весьма распространенного в старину. Не иключено, что фамилия связана с нарицательным "коняка". Так в некоторых говорах назывался конский щавель. В этом случае фамилию Конякин мог получить человек, живший в местности, где было распространено это растение, либо занимавшийся изучением трав, целитель. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Коняка, со временем получил фамилию Конякин.