Фамилия Конягин образована от прозвища Коняга, которое восходит к слову «конь». Прозвище Коняга было весьма распространено в старину. Оно могло указывать на род занятий человека – уход за лошадьми, а также на его стойкость, выносливость. Так, в Книге памяти Курской области упоминается Конягин Василий Иванович, который родился в 1895 году в Курске. В Книге памяти Республики Удмуртия записан Конягин Иван Сергеевич, рожденный в 1884 году в Тамбове. А из Книги памяти Липецкой области известен Конягин Никита Степанович, рожденный в 1879 году в Солнцевской волости Раненбургского уезда Рязанской губернии.