Фамилия Конякина — женская форма фамилии Конякин, и её происхождение напрямую связано с разговорным прозвищем Коняка. В основе лежит слово «конь», но не в прямом значении, а с уменьшительно-пренебрежительным суффиксом -як-, который придавал оттенок «небольшой, плохонький конь» или «конёк». В говорах «конякой» могли называть не только слабую, заморенную лошадь, но и самого человека — иронично, если он был долговяз, неуклюж или, наоборот, работящ, как лошадь.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Конякин, то есть сын или потомок Коняки. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ с окончанием на -а/-я. Мужская форма Конякин фиксируется в документах ещё в XVI–XVII веках: так, в переписных книгах встречаются крестьяне и посадские люди с этим прозвищем, особенно в северных и центральных уездах России. Женская форма Конякина, соответственно, закрепилась за женами и дочерьми таких семей.

Интересно, что корень «кон-» в фамилии не обязательно связан с лошадью. В некоторых диалектах «коняка» — это ещё и вид рыбы (например, крупный окунь), а в южнорусских говорах так могли называть упрямого человека. Однако самая вероятная версия — прозвище по внешности или характеру, данное в крестьянской среде, где лошадь была главным помощником и мерилом силы.

Фамилия Конякина не относится к числу дворянских или аристократических — её носители в основном были крестьянами, реже мещанами. Географически она чаще встречается в Поволжье, на Урале и в Сибири, куда переселенцы принесли её в ходе освоения земель. Встречаются и однокоренные фамилии — Коняев, Конюхов, Конкин, — но Конякин стоит особняком из-за редкого прозвищного суффикса, который почти не даёт новых фамилий в современности.