Фамилия Кунягин — редкий пример, где основа, скорее всего, не тюркская и не крестильная, а местная, диалектная. Вопреки первому впечатлению, связывать её с тюркским «куня» (солнце) рискованно: для русских фамилий такой корень нетипичен, а суффикс -ягин указывает на иную природу.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Суффикс -ягин встречается реже, чем -ин или -ов, и часто указывает на прозвище, образованное от прилагательного с окончанием -яг(а). В русских говорах «куняга» — это нечто маленькое, невзрачное или, по другой версии, ленивый, вялый человек. Сравните с диалектным «куня» — «куница», но в переносном смысле так могли назвать юркого, хитрого человека. Таким образом, прозвище Куняга мог получить либо обладатель неброской внешности, либо, наоборот, пронырливый тип.

География фамилии сужает поиск. Кунягины — фамилия нераспространённая, с заметным следом в Поволжье, особенно в Нижегородской области и в Чувашии. Это наводит на мысль, что в основе может лежать не славянский, а местный финно-угорский или тюркский субстрат, адаптированный русским языком. Например, в марийском «куня» означает «заяц», и прозвище могли дать быстрому или пугливому человеку. Версия с зайцем выглядит правдоподобнее, чем с солнцем, поскольку объясняет и суффикс, и ареал.

Социальный состав носителей, судя по архивным данным XIX века, — преимущественно государственные крестьяне. Дворянских родов Кунягиных не зафиксировано, что типично для фамилий, образованных от уличных прозвищ, а не от имени родоначальника.

Итог: фамилия Кунягин — не калька с восточного имени, а скорее прозвищное образование. Самый вероятный источник — диалектное «куняга» (ленивый, хилый) или, с учётом поволжского следа, «куня» (заяц) из местных языков. Точное значение без письменного источника XIV–XV веков не восстановить, но оба варианта укладываются в логику русской ономастики лучше, чем экзотические версии.