Фамилия Кунагин — редкий случай, когда основа прозрачна, а вот путь её превращения в фамилию неочевиден. В основе лежит слово «кунак» — «друг, приятель, гость» из тюркских языков (ср. тат., башк., казах. «кунак»). В русской среде это слово закрепилось на Кавказе и в Поволжье, где куначество было особым институтом побратимства. Однако фамилия образована не напрямую от «кунак», а от его производной формы «кунага» или «кунагин» — так в говорах называли человека, который ходит в кунаках, дружит с чужаками, либо того, кто часто принимает гостей.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Кунагин, то есть сын Кунаги. Сама фамилия могла закрепиться в среде казачества или крестьян южных губерний, где тюркские заимствования были обычны. Встречается она в основном в Поволжье, на Урале и в Ростовской области — именно в тех регионах, где русские долго соседствовали с тюркскими народами.

Версия о происхождении от имени Кунак (как личного имени у народов Кавказа) менее вероятна: фамилия Кунагин не фиксируется в массовом порядке у горских народов, а её окончание -ин типично для русской, а не тюркской модели. Скорее всего, предок носителя фамилии получил прозвище Кунага за гостеприимство или за то, что часто ходил в гости к иноплеменникам — и прозвище перешло в фамилию.

Слово «кунага» в русских говорах могло означать и «гость» с оттенком «чужак», «пришлый человек». Если так, то Кунагин — потомок человека, которого в деревне считали пришлым или нездешним. В любом случае, фамилия фиксирует контакт культур: русский корень, тюркская основа и типично русский суффикс.

Других версий (от «куна» — куница, или от «кун» — день) ономастика не поддерживает: они не объясняют ни суффикса, ни географии фамилии. Кунагин — фамилия локальная, и её носители, скорее всего, происходят из одной или двух соседних областей, где слово «кунак» было в ходу.