Фамилия Кунаевы образована от древнего тюркского имени Кунай, и её происхождение уходит корнями в XV–XVII века, когда выходцы из Золотой Орды, печенегов или половцев оседали на русских землях. Имя Кунай имеет несколько значений, и здесь открывается простор для разных версий. По одной из них, самой распространённой, оно переводится с древнетюркско-татарского как «гордый». Это имя фиксируется в переписных книгах казанских татар XVI века. Казахский исследователь антропонимии Т. Джанузаков предлагает более поэтичную версию: имя Кунай составное, от слов «кун» (солнце) и «ай» (месяц). В ногайском, казахском и киргизском языках слово «кунай» означало «радость» — и это третье толкование, не менее убедительное.

Фамилия Кунаев относится к типичной для русской ономастики модели: личное имя плюс суффикс принадлежности -ев. Такой суффикс указывает на то, что предка звали Кунай, а его потомки стали Кунаевыми. Несмотря на тюркскую основу, фамилия давно и прочно вошла в русскую среду. Этому способствовала историческая практика: многие дворяне в России были нерусского происхождения, и их фамилии адаптировались к местной словообразовательной системе.

В документах фамилия встречается в разных регионах. В Книге памяти Алтайского края записан Кунаев Габдулла Сакенович (1885 года рождения). В Книге памяти Республики Башкортостан упоминается Кунаев Галиакбар Мухамедьярович (1872 года рождения) из Челябинской области. В Книге памяти Республики Саха есть запись о таксировщике «Ленгоспара» Кунаеве Георгии Митрофановиче (1900 года рождения), который жил в деревне Грешниково Калининской области. Эти записи показывают, что носители фамилии были выходцами из разных сословий — от крестьян до служащих.

Самый известный носитель фамилии — Динмухамед Ахмедович Кунаев (1912–1993), первый секретарь ЦК Компартии Казахстана с 1964 по 1986 годы, член Политбюро ЦК КПСС, трижды Герой Социалистического труда. Его биография закрепила за фамилией ассоциацию с казахской политической элитой советского времени, хотя сами корни имени Кунай гораздо старше и шире — от татарских переписей XVI века до ногайских и киргизских говоров.

Фамилия Кунаев — памятник восточной культуры, вплетённый в русскую фамильную систему. Но точное время и место её возникновения для каждой конкретной ветви можно установить только через серьёзное генеалогическое исследование: процесс формирования фамилий был долгим и не всегда привязан к одной местности.