Фамилия Кунаичева — женская форма фамилии Кунаичев, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени, которое легло в основу. Словообразовательная модель здесь не самая частая: суффикс -ичев (а не более привычные -ов или -ин) указывает на принадлежность к роду через отчество. В русской ономастике такие фамилии на -ичев обычно образуются от имён или прозвищ, оканчивающихся на -ич, -ик или -ка, с последующим добавлением патронимического суффикса. То есть Кунаичев — это сын (или потомок) Куная, Кунаича.

Самая вероятная основа — тюркское или арабо-тюркское имя Кунай. В тюркских языках «кун» означает «солнце» или «день», а уменьшительный суффикс -ай придаёт ласкательный оттенок: Кунай можно перевести как «солнышко» или «ясный день». Такие имена были распространены у татар, башкир, казахов и других народов Поволжья и Урала. Фамилии на -ичев в русской среде часто возникали при переходе тюркских имён в русскую антропонимику: например, Кунаев, Кунаков, Кунашев — все они восходят к той же основе, но с разными суффиксами. Кунаичев стоит особняком: суффикс -ичев встречается реже, и это может указывать на более локальное бытование, возможно, в среде русских, которые восприняли тюркское имя через отчество с характерным окончанием.

Есть и другая, менее убедительная версия: связь с диалектным словом «кунай» или «кунак» — гость, приятель (из тюркского «кунак»). Но здесь мешает суффикс -ич: от «кунак» естественнее было бы Кунаков или Кунакин, а не Кунаичев. Поэтому версия с личным именем Кунай выглядит предпочтительнее.

Географически фамилия Кунаичева встречается в основном в центральной России и Поволжье, что согласуется с зоной активных русско-тюркских контактов. Носители могли быть потомками крещёных татар или русских, получивших прозвище от соседей-тюрков. Сословный состав, скорее всего, крестьянский или мещанский — фамилии на -ичев редко встречаются у дворянства.

В итоге фамилия Кунаичева — это отчество от имени Кунай, которое означало «солнечный» или «ясный». Предки носительницы фамилии, вероятно, жили в районах смешения русских и тюркских культур, и их родоначальник носил это звучное имя, позже ставшее фамильным.