Фамилия Кунаева образована от древнетюркско-татарского мужского имени Кунай, которое переводится как «гордый». Это имя встречается в книгах переписи населения казанских татар XVI века. По мнению известного исследователя казахской антропонимии Т. Джанузакова, составное имя Кунай образовано из компонентов «кун» («солнце») и «ай» («месяц»). В ногайском, казахском, киргизском языках слово «кунай» означало «радость». Имя Кунай сохранилось у казанских татар и казахов в фамилии Кунаева, которая также встречается и у русских. Среди известных однофамильцев — Динмухамед Ахмедович Кунаев (1912 — 1993) — выдающийся государственный и общественный деятель Казахского народа, Первый секретарь ЦК Компартии Казахстана с 1964г. Казахской ССР, член Политбюро ЦК КПСС (9 апреля 1971 г. — 28 января 1987 г.),Трижды Герой Социалистического труда. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Кунаевых можно лишь на основании генеалогических исследований.