Фамилия Кунарёва — женская форма фамилии Кунарёв, а та, в свою очередь, образована от мужского прозвища или имени Кунарь. Слово это нечастое, и его происхождение вызывает споры, хотя ключ лежит в диалектной лексике южнорусских областей.

Самый прямой путь — от слова «кунарь». В курских, орловских и воронежских говорах так называли куницу, а также мех этого зверька. В переносном смысле «кунарём» могли прозвать ловкого, хитрого человека или, наоборот, того, кто промышлял охотой на куниц. Пушной промысел в XVI–XVII веках был делом распространённым, и прозвище легко закреплялось за охотником или торговцем пушниной. Фамилии на -ёв (-ев) типичны для этой территории: в отличие от северных -ов, южный говор часто смягчал конечный согласный основы, отсюда и «Кунарёв», а не «Кунаров».

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «кунарём» называли не только куницу, но и неуклюжего, нерасторопного человека — своеобразная языковая игра, когда слово переворачивает значение. Однако для фамилии такое толкование — натяжка: прозвища с негативным смыслом редко давали по названию ценного зверя.

Суффикс -ёв указывает на принадлежность: «чей?» — Кунарёв, то есть сын или потомок Кунаря. В документах фамилия встречается в основном в Курской, Воронежской и Тамбовской губерниях. В XIX веке Кунарёвы — чаще крестьяне и однодворцы, то есть потомки служилых людей, охранявших южные рубежи России. География и социальный слой подтверждают: основу фамилии стоит искать в местном промысловом прозвище, а не в книжном или церковном имени.