Фамилия Кунакова образована от прозвища Кунак, которое восходит к тюркскому слову qonaq – «гость». Веселовского упоминаются: Кунаков Федор Васильевич, дьяк, 1630 г., Мещера; Адаш Васильевич Кунак, 1613 г., там же. Среди известных однофамильцев — Юрий Александрович Кунаков (родился 19 февраля 1990 года в Воронеже) — российский спортсмен-прыгун в воду, заслуженный мастер спорта России. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Кунаковых можно лишь на основании генеалогических исследований.