Фамилия Кунаковский образована от аналогичного прозвища, которое восходит к топонима Кунаково. Села и деревни с таким названием встречается в разных областях России (Рязанской, Костромской, Московской). Вполне вероятно, что родоначальник Кунаковских родился или долгое время жил в одном из этих населенных пунктов. Само название селений, возможно, ведет свое начало от прозвища первого поселенца Кунак. Это прозвище происходит от тюркского слова qonaq – «гость». Интересно, что первые документальные свидетельства о людях с однокоренными прозвищами и фамилиями датируются XVI веком. Веселовского упоминаются: «Кунаков Федор Васильевич, дьяк, 1630 г., Мещера; Адаш Васильевич Кунак, 1613 г.». Так, в Книге памяти Ставропольского края упоминается горючевоз в тракторной бригаде колхоза имени Карла Маркса Кунаковский Алексей Васильевич, родившийся в 1892 году в станции Расшеватская.