Фамилия Кунаковских — одна из тех, что сразу выдают свой географический и социальный корень. Её окончание -их/-ых (в родительном падеже множественного числа) прямо указывает на северные и северо-восточные русские земли: Вологодчину, Архангельскую область, Вятку, Пермский край. В этих местах фамилии на -их и -ых (Черных, Долгих, Кунаковских) были основной формой, обозначавшей принадлежность к дому или роду: «из дома Кунаковых», «из семьи Кунаков». Если вы встретили такую фамилию, её носитель почти наверняка из тех краёв.

Основа фамилии — Кунак — восходит к тюркскому слову «кунак» (гость, приятель, друг). В русских говорах это слово закрепилось в значении «друг, товарищ, приятель», особенно в казачьей среде, где «кунак» означал побратима. Прозвище Кунак могли дать общительному, гостеприимному человеку или тому, кто часто ходил в гости. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с таким прозвищем, и от него пошли фамилии Кунаков, Кунаковский, а от них — Кунаковские.

Сам суффикс -овск- в фамилии Кунаковских указывает на более позднее, возможно, дворянское или церковное происхождение: такие фамилии нередко давали по названию имения или села (Кунаково, Кунаковка). Однако в случае с окончанием -их мы имеем дело с типично крестьянской формой, которая закрепилась в деревнях. Скорее всего, предки Кунаковских — не помещики, а вольные или государственные крестьяне Русского Севера, где фамилии на -их особенно распространены.

Есть и другая, менее вероятная версия: от календарного имени Конан (Кунан) или от прозвища Куна (куница). Но тюркский корень «кунак» выглядит убедительнее: он хорошо сочетается с прозвищной традицией и широко представлен в ономастиконе восточных славян. Споров между версиями почти нет — большинство исследователей склоняются к «гостевому» значению.

Таким образом, фамилия Кунаковских — севернорусская по форме, с прозвищной основой, означающей «друг» или «гость». Носитель фамилии, скорее всего, потомок крестьянина, который жил в одной из северных губерний, а его предок получил прозвище за общительность или гостеприимство.