Фамилия Кунакин образована от имени Кунак, которое восходит к тюркскому слову qonaq — «гость». В древнерусской письменности и актах встречаются прямые упоминания носителей этого имени: у С. Б. Веселовского зафиксированы Федор Васильевич Кунаков, дьяк (1630 год, Мещера), и Адаш Васильевич Кунак (1613 год, там же). Эти записи показывают, что уже в XVII веке имя Кунак бытовало на рязанско-мещерских землях, а от него пошли две фамильные ветви — Кунаков и Кунакин.

Фамилия Кунакин образована по самой распространённой в русском языке модели: к основе Кунак добавляется притяжательный суффикс -ин. Такой суффикс указывает на принадлежность: Кунакин буквально значит «сын Кунака» или «человек из рода Кунака». Если бы фамилия закрепилась в форме Кунаков, она указывала бы на отчество от того же имени, но с другим падежным окончанием — здесь выбор суффикса часто зависел от местных говоров и диалектных традиций.

Имя Кунак, скорее всего, было прозвищным или охранительным. В тюркской среде «гостем» называли пришлого человека, чужака, которого принимали в доме, — такое прозвище могли дать страннику, купцу или человеку, поселившемуся на новом месте. В русской среде оно могло закрепиться за выходцами из татарских или башкирских родов, которые переходили на службу к московским князьям и получали поместья в Мещере. Именно этим объясняется концентрация ранних упоминаний Кунаковых и Кунакиных в Мещёрском крае.

Слово qonaq родственно казахскому қонақ, татарскому кунак, башкирскому ҡунаҡ — везде со значением «гость». В русских говорах слово «кунак» закрепилось как обозначение друга, побратима, особенно на Кавказе и в южнорусских степях, но для фамилии Кунакин исходным остаётся именно тюркское имя-прозвище, а не позднее заимствование.