Фамилия Кунякин образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Кунякин, то есть сын или потомок Куняки. Основа — прозвище или некалендарное имя Куняка, и вот здесь начинается самое интересное.

Корень «кун-» в русских говорах имел несколько значений, и выбор версии зависит от региона и контекста. В южнорусских и украинских диалектах «куня» — это куница, ценный пушной зверь. Прозвище Куняка могли дать ловкому, проворному человеку, либо тому, кто промышлял охотой на куницу. Однако есть и менее очевидный вариант: в некоторых областях «куня» означало «соня», «дремлющий человек» — от глагола «кунять» (дремать, клевать носом). В этом случае прозвище носило бытовой, а не профессиональный характер.

Словообразовательная модель с суффиксом -як (Куняк) характерна для прозвищ, часто с оттенком фамильярности или уменьшительности. Встречаются однокоренные фамилии — Куницын, Кунеев, Кунин, но Кунякин стоит особняком благодаря редкому суффиксу. Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, а также к бывшим украинским территориям, где форма «куня» была употребительна.

Есть и третья, менее распространённая версия: от тюркского имени Кун (солнце, день) с уменьшительным русским суффиксом. Но она слаба, так как фамилия не фиксируется в тюркоязычных ареалах и не имеет характерных фонетических следов. Наиболее правдоподобна связь с куницей или с дремавшим человеком — обе версии равновероятны, и без точного знания диалекта предка выбрать одну из них невозможно.