Фамилия Куняков образована от прозвища или нецерковного имени Куняк. В её основе лежит тюркское слово «кун» — «солнце» или «день». В тюркских языках «куняк» могло означать «солнечный», «светлый» или даже «восточный» (от направления восхода). Такие имена-пожелания были распространены у народов, контактировавших с русскими, — татар, башкир, ногайцев. Прозвище могли дать человеку со светлыми волосами, жизнерадостным нравом или просто родившемуся в солнечный день.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий, означающую принадлежность: Куняков — «сын Куняка». Это одна из самых распространённых моделей, характерная для недворянских сословий. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образовывались от основ на -а/-я, здесь мы видим типичную основу на твёрдый согласный.

Стоит отметить, что в некоторых говорах слово «куня» могло означать куницу или мех куницы. В этом случае Куняк — уменьшительная форма от прозвища Куня, которое давали охотникам, скорнякам или просто ловкому, проворному человеку. Но тюркская версия выглядит убедительнее, учитывая географию фамилии: Куняковы чаще встречаются в Поволжье, Приуралье и на юге России — в зонах активных русско-тюркских контактов.

В исторических документах фамилия фиксируется с XVII века. В разрядных книгах и писцовых записях упоминаются служилые люди и крестьяне с этой фамилией в Казанском и Симбирском уездах. Интересно, что в некоторых регионах фамилия бытовала в варианте Куняков — с ударением на второй слог, что характерно для тюркских заимствований, где ударение часто падает на последний слог основы. Сейчас фамилия остаётся относительно редкой, но встречается у носителей разных национальностей, что подтверждает её давнюю ассимиляцию в русской среде.