Фамилия Кирагосян — армянского происхождения. Её основа — мужское личное имя Киракос, которое восходит к греческому имени Кириакос, что означает «господень, принадлежащий Господу». В армянской традиции имя Киракос получило широкое распространение благодаря христианству, и от него образовалось множество фамилий с разными суффиксами.

Суффикс -ян (в старой орфографии -янц) — самый распространённый патронимический показатель в армянских фамилиях. Он заменяет русское «сын» или «потомок». Таким образом, Кирагосян буквально означает «из рода Киракоса», «потомок Киракоса». Фонетический переход «к» в «г» перед гласной — обычное явление для армянского языка, поэтому Киракос превратился в Кирагос, и от этой формы пошла фамилия.

Написание фамилии в русских документах могло варьироваться. Встречаются варианты Киракосян и Кирагосьян. Первый вариант — более точная транслитерация исходного имени, второй — попытка передать произношение через мягкий знак. Фамилия Кирагосян, скорее всего, закрепилась в тех семьях, где в диалекте или при записи в метрических книгах преобладала форма с озвончением.

В отличие от русских фамилий на -ов, которые часто указывают на сословную принадлежность (крестьяне или мещане), армянские фамилии на -ян не несут такого однозначного социального маркера. Носители фамилии Кирагосян могли быть и ремесленниками, и священниками, и торговцами. Единственное, что можно сказать наверняка: предок, давший фамилию, был человеком верующим, названным в честь Господа.