Фамилия Кирбятьев образована по типичной восточнославянской модели с суффиксом -ев. Этот суффикс присоединяли к основам, которые оканчивались на мягкий согласный или на -й. В данном случае в основе лежит прозвище или имя Кирбять. Такая словообразовательная схема широко представлена в ономастике восточных, западных и южных славян: фамилии возникали от личного прозвища, от христианского имени или от дохристианского, языческого.

Само имя Кирбять — редкое и неоднозначное. Скорее всего, оно имеет тюркские корни. В тюркских языках есть основа «кир» (поле, степь, а также грязь) и «бат/бят» (богатый, сильный, либо глагольный элемент со значением «бить», «давить»). Таким образом, прозвище Кирбять могло означать «степной богатырь» или «тот, кто бьёт в степи» — то есть воин, наездник. В пользу тюркского происхождения говорит и то, что суффикс -ять (-ят) в русских фамилиях нередко встречается именно в основах, заимствованных из тюркских языков (сравните: Арсланов — от Арслан, но Арслятьев — от Арслять).

Впрочем, возможна и другая версия: имя Кирбять могло быть вариантом крестильного имени Кир (от греческого kyrios — господин) с добавлением уменьшительного суффикса -бят/-пят. Такие народные переделки канонических имён — обычное дело в русской среде. Однако прямых аналогий для этого варианта мало, и первая, тюркская версия выглядит убедительнее.

Фамилия Кирбятьев — редкая. Встречается она в основном в центральных и южных регионах России, где исторически было сильное тюркское влияние. Носители этой фамилии — потомки человека, которого в XVI–XVII веках прозвали Кирбять. Судя по модели образования, это были люди служилые или крестьянские, без привязки к знатному роду: фамилии на -ев/-ов в ту пору получали все сословия, но у дворян они чаще закреплялись от полных имён, а у простого люда — от прозвищ.