Фамилия Кирьбятева звучит непривычно для русского уха, и это подсказка: она почти наверняка невеликорусского происхождения. Её основа, суффикс и ударение выдают в ней фамилию, сформировавшуюся в среде мордовских народов — эрзи или мокши. В русском языке фамилии на -ев (а не на -ов) часто возникают от основ на мягкий согласный или на -й, и Кирьбятев — не исключение.

Корень фамилии — личное мордовское имя Кирьбат (или Кирбат). В дохристианской ономастике финно-угорских народов были распространены двусоставные имена, где вторая часть часто означала «богатство», «счастье» или «доля». Компонент «бат» в эрзянском и мокшанском языках связан со словом «бата» — «отец», «старший», но в именах он мог указывать на пожелание благополучия, как, например, в имени Кирдяй (от «кирдемс» — держать, хранить). Вероятно, Кирьбат — это либо адаптация какого-то крестильного имени (вроде Кирилла, где «кирь» могло перейти в просторечие), либо исконное имя со значением вроде «хранимый отцом» или «богатый отец».

Суффикс -ев в русской паспортной записи закрепил форму родительного падежа: «чей?» — Кирьбатев, то есть сын Кирьбата. Окончание -а в женском варианте Кирьбятева — это стандартное русское склонение, не меняющее сути. География фамилии сегодня размыта, но её корни следует искать на территории современной Мордовии, в Пензенской, Нижегородской или Ульяновской областях — в зоне расселения эрзи и мокши.

Встречается и вариант написания через «я» — Кирьбятев. Это не ошибка, а результат аканья или диалектного произношения: безударное «е» после мягкого согласного могло перейти в «я». В документах XIX — начала XX века, когда крестьянам массово записывали фамилии, писарь часто фиксировал фамилию на слух, отсюда колебания в гласных. Таким образом, предки носителей фамилии Кирьбятева были, скорее всего, мордвинами-земледельцами, получившими фамилию по имени отца или деда, и эта фамилия хранит память о дохристианском именослове народов Поволжья.