Фамилия Кирибеева — это женская форма, а её носительницы, скорее всего, потомки мужчины по фамилии Кирибеев. Сама же мужская фамилия образована по простой и распространённой модели: к основе «Кирибей» добавили русский патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — «сын Кирибея»).

Главная загадка — в основе. Имя или прозвище Кирибей звучит не по-русски, и здесь возможны два основных пути. Первый и самый вероятный — тюркское происхождение. В татарском и других тюркских языках есть слово «кере» (входи, войди) и «бей» (господин, князь). Имя Керей (или Керибей) встречалось у знатных родов, например, у основателя Казахского ханства Керея. Прозвище могли дать человеку, который «вошёл» в род, стал своим, или же оно восходило к почётному титулу «господин-воин». В таком случае Кирибеев — потомок носителя тюркского имени.

Вторая версия, более редкая и спорная, связывает фамилию с календарным именем Кирилл. В просторечии имя Кирилл могли переделывать в «Кирила», а от него — в «Кирибей» через диалектную перестановку звуков (метатезу). Однако эта гипотеза слаба: суффикс -ей не характерен для русских уменьшительных форм (обычно -ил, -юха, -ша), а звук «б» между «р» и «е» трудно объяснить. Поэтому тюркский след гораздо правдоподобнее.

В русских документах фамилия встречается с XVII века, в основном в южных и восточных регионах — на территории бывшего Дикого поля, где активно селились служилые люди и казаки, часто смешанного с тюрками происхождения. Кирибеевы могли быть детьми боярскими, однодворцами или казаками, получившими фамилию по прозвищу предка. Сословный состав, как и для многих старых русских фамилий, мог быть разным: от мелкопоместных дворян до крестьян. Единственное, что можно сказать наверняка: фамилия старая, с неочевидной, но интересной этимологией, уходящей корнями в степные имена и прозвища.