Фамилия Кириязова — одна из тех, где редкость суффикса сразу бросается в глаза. Подавляющее большинство русских фамилий образовано суффиксами -ов/-ев или -ин. Здесь же мы видим -ова, но основа не «Кирий», а «Кирияз». Это почти наверняка указывает на тюркское происхождение, причём не из ближнего круга (татарского или башкирского), а скорее из кавказско-тюркской или среднеазиатской среды. В русской среде фамилия закрепилась, когда носитель или его отец получил прозвище или имя, которое и легло в основу.

Корень «Кирияз» (или «Кириаз») может восходить к двум разным источникам. Первый — тюркское личное имя Керим (щедрый, благородный) в сочетании с аффиксом или диалектным произношением. Второй, более вероятный для южных регионов, — это искажённое «кириаз» от персидского или тюркского слова, связанного с «кириш» (входить, вступать) или с названием ремесла. Есть версия, что в основе лежит прозвище Кирияз — так могли назвать человека, который занимался выделкой кож или торговлей на базаре, но надёжных лингвистических подтверждений этому нет.

Суффикс -ова указывает на принадлежность: «сын Кирияза» или «жена Кирияза». В русской традиции фамилии на -ов/-ева закрепились за тюркскими основами именно в такой форме, без дополнительной русификации корня. Это говорит о том, что предок носителя фамилии был крещён или интегрирован в русскую культуру не позднее XVII–XVIII веков, когда массово оформлялись фамилии у служилых татар и других тюркских народов.

Географически фамилия Кириязова встречается в основном в Поволжье (Татарстан, Башкирия, Ульяновская область) и на Северном Кавказе, особенно в Дагестане и Чечне. В Дагестане она может быть кумыкской или ногайской по происхождению — у этих народов распространены фамилии на -ов/-ова, образованные от личных имён. Встречается она и у азербайджанцев, но там чаще пишется через «и» — Кириязов.

С точки зрения социального статуса предки носителей фамилии Кириязова скорее всего относились к крестьянскому или казачьему сословию, реже — к купеческому. Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано. В XIX веке фамилия фигурирует в метрических книгах Казанской и Симбирской губерний, где записана как у крещёных татар, так и у православных русских, что подтверждает её ассимиляцию.