Фамилия Киявина — женская форма, мужской вариант — Киявин. Она образована по стандартной для русских фамилий модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: чей сын? — Киявин. Основа здесь — личное или прозвищное имя Кияв, а точнее, его краткая форма.

В основе фамилии лежит каноническое имя Кий. Это одно из древнерусских имён, которое встречается в летописях: легендарный основатель Киева князь Кий. Однако в народной среде имя Кий могло превратиться в ласкательную или обиходную форму Кияв (по аналогии с другими именами на -яв: Любав, Слав, Яков). Человек по имени Кий в быту мог зваться Киявом, а его дети становились Киявиными.

Есть и другая, менее вероятная версия: от слова «кияв» в значении «кривой, косой». В некоторых говорах так называли человека с дефектом зрения или просто нелюдимого, угрюмого. Но эта гипотеза слабая — в русских диалектах такое слово не зафиксировано широко, а вот имя Кий — хорошо известно. Поэтому надёжнее считать фамилию Киявина патронимической, то есть происходящей от имени предка.

Фамилия редкая, встречается в основном в центральных и северных областях России, где были сильны традиции нецерковных имён. Встретить её можно в Вологодской и Костромской областях, а также в среде старообрядцев, которые дольше сохраняли древние имена. Носительницы фамилии Киявина — потомки человека по имени Кий, который жил несколько веков назад и чьё имя не вышло из обихода, а осталось в фамильном прозвище.