Фамилия Кижняк — яркий пример украинской модели фамилий, образованных от прозвища с помощью суффикса -ак/-як. В украинской ономастике этот суффикс очень продуктивен и часто указывал на принадлежность к чему-то или характерный признак человека: он мог обозначать как носителя какого-то качества, так и того, кто связан с определённым местом или занятием. В русских фамилиях этот суффикс встречается реже, поэтому украинское происхождение здесь почти несомненно.

Корень «киж-» заставляет задуматься. Самая правдоподобная версия связывает его с диалектным украинским словом «киж» — так в некоторых говорах называли рыбу чехонь или, реже, мелкую рыбу вообще. Если это так, то прозвище Кижняк мог получить рыбак, торговец рыбой или человек, чем-то напоминавший эту рыбу — например, худощавый или быстрый. Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «кижіти» (кишеть, копошиться) — тогда прозвище могло относиться к суетливому или беспокойному человеку.

Встречается также версия, что основа «киж» — это искажённое «киш» (кишка), но она слабая и не подкрепляется данными украинских говоров. Географически фамилия Кижняк распространена в основном в центральных и западных областях Украины (Винницкая, Хмельницкая, Житомирская области), что подтверждает её украинские корни и связь с местными диалектами.

По суффиксу -няк можно предположить, что фамилия закрепилась не ранее XVII века, когда подобные модели стали активно вытеснять более архаичные прозвища. Сословно носители фамилии, скорее всего, были казаками или крестьянами — фамилии на -ак/-як редко встречались среди шляхты. Сегодня Кижняки встречаются и в России, куда фамилия попала с волнами миграции из Украины, но её исходная «прописка» — украинское Поднепровье или Правобережье.