Фамилия Кизявка необычна и звучит скорее как прозвище, чем как фамилия, образованная от крестильного имени. Чаще всего её связывают с украинским словом «кiза» — коза. Уменьшительная форма «Кизявка» в этом случае означает «козочка». Прозвище могло указывать на подвижного, резвого человека, а могло быть и мирским именем: у славян существовал обычай давать детям «обережные» имена-животные, чтобы природа приняла ребёнка как своего и передала ему полезные качества. Коза в народной традиции — двойственный символ: и олицетворение плодородия, и ипостась нечистой силы, и одновременно оберег от неё. Так что имя Кизявка могло нести защитную функцию.

Менее вероятная, но любопытная версия отсылает к языку коми, где «кизь» — пуговица или застёжка. Тогда Кизявкой могли прозвать либо торговца бижутерией и мелочным товаром, либо человека маленького роста — «с пуговку». Однако эта гипотеза слабее, так как фамилия бытует прежде всего в украинской и южнорусской среде, где связь с «козой» очевиднее. Суффикс -к- в основе типичен для украинских прозвищных фамилий, он придаёт слову ласкательный или уменьшительный оттенок. Таким образом, скорее всего, предок носителя фамилии Кизявка получил своё прозвище за живость характера или же как охранительное имя от сглаза.