Фамилия Классинский — один из тех случаев, когда внешне прозрачная основа «класс» обманчива. Самое очевидное предположение — что фамилия связана с социальным статусом (из высшего класса) или со школьным классом — почти наверняка неверно. В русской ономастике заимствованное слово «класс» в значении «общественная группа» вошло в обиход слишком поздно, в XVIII–XIX веках, когда фамилии на -ский у дворянства и духовенства уже сформировались. Если бы фамилия была искусственной, семинарской (как Преображенский или Рождественский), она звучала бы иначе — скорее Классовский.

Настоящая основа, скорее всего, — польское или западнорусское прозвище или имя. В польском языке «klas» или «klasa» могло означать нечто вроде «сноровка», «лад», а также «колос» (в диалектах). Но самый вероятный источник — топоним. Фамилии на -ский в подавляющем большинстве образовывались от названия местности: села, местечка, усадьбы. В Польше, Беларуси и на западе Украины существовали (и существуют) поселения с корнем «Клас-»: деревня Класки, хутор Класин, урочище Класино. Дворянин или шляхтич, владевший таким имением, получал фамилию Класинский — «тот, кто из Класина». Со временем написание могло упроститься до Классинский под влиянием акающего произношения или по аналогии с привычным словом «класс».

Менее распространённая, но тоже возможная версия — от личного имени Клас (уменьшительная форма от Николая в нидерландских и северонемецких диалектах, но в России почти не встречалась). Для русской почвы эта версия экзотична: фамилий, образованных от западноевропейских сокращений имён, крайне мало, и они обычно принадлежали обрусевшим иностранцам.

Суффикс -инский (а не -ский) указывает на притяжательный оттенок: «принадлежащий Классе». Если предположить, что исходным было прозвище Класса (от глагола «класть» — «складный», «укладывающий»), то фамилия могла возникнуть в среде крестьян или ремесленников, но это лишь гипотеза без документальных подтверждений.

Сословная принадлежность носителей фамилии Классинский в прошлом — вопрос открытый. Если фамилия действительно имеет топонимическое польское происхождение, её носители могли быть мещанами или мелкой шляхтой. Если же это поздняя русская фамилия, то, скорее всего, она встречалась у священнослужителей (семинарские фамилии нередко давали по благозвучию, а не по смыслу) или у выходцев из духовного сословия, получивших фамилию при поступлении в училище. Однозначного ответа здесь нет — архивные данные по конкретным родам Классинских пока не систематизированы.