Фамилия Классова — редкий случай, когда её основа не уходит в глубину веков, а прямо указывает на социальный статус предка. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от имён, прозвищ или профессий, эта фамилия происходит от слова «класс». Речь идёт не о школьном классе, а о социальном расслоении: в XVIII–XIX веках в России слово «класс» прочно вошло в обиход благодаря Табели о рангах и сословной политике государства.

Скорее всего, фамилию Классова получил человек, чья жизнь была связана с понятием сословия или чина. Самый прямой путь — прозвище «Класс» для учителя или наставника, который вёл уроки в классе. Но есть и более интересная версия: «классом» в просторечии могли называть человека, который слишком дорожил своим положением, кичился принадлежностью к определённому сословию — «смотрит свысока, свой класс показывает». В таком случае фамилия — не про профессию, а про характер.

Суффикс -ов- типичен для русских фамилий, образованных от существительных мужского рода, и указывает на принадлежность: «сын Класса» или «из семьи Классовых». Окончание -а делает фамилию женской формой, а мужской вариант — Классов. Это одна из тех фамилий, которые не имеют древних корней в крестьянской среде: в деревнях до отмены крепостного права слово «класс» было чуждым. Фамилия могла появиться в городской среде, среди мещан, чиновников или учителей. Поскольку фамилия редкая, её носители, вероятно, были немногочисленны и жили в центральных губерниях или в Петербурге, где сословные различия ощущались острее.

В ономастических словарях фамилия Классов/Классова не входит в число массовых, и это даёт основание предполагать, что она возникла позже многих других — не раньше середины XIX века. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был человеком грамотным, возможно, учителем или мелким чиновником, который сам выбрал или получил фамилию, отражающую его место в обществе.