Фамилия Клемшонкова — женская форма, мужской вариант — Клемшонков. Это довольно редкая фамилия, и её корень сразу бросается в глаза: основа «Клем-» указывает на имя Клим (разговорная форма от Климент). В русской ономастике фамилии на «-шонков» встречаются нечасто, и именно этот суффикс — ключ к пониманию её происхождения.

Модель образования здесь нестандартная. Обычно от имени Клим образовывали фамилии Климов, Клементьев или Клемин. Но в основе Клемшонкова лежит не само имя, а его производная форма — Клемша. Такие «усечённые» прозвища с суффиксом «-ша» (как Проша от Прокофий, Гриша от Григорий) в старину были распространены в бытовом общении. Получается, что предка носителя фамилии звали Клим, но в обиходе его называли Клемша. Фамилия образована от этого прозвища по типичной русской модели: Клемша → Клемшонок (сын или потомок Клемши) → Клемшонков. Суффикс «-онок»/-ёнок» в русских фамилиях (сравните: Козлёнков, Волчонков) часто указывал на молодость или принадлежность к роду, а в северных и центральных говорах мог заменять стандартное «-ов».

Географически фамилия тяготеет к регионам, где было распространено имя Климент в народных формах — это северо-запад России, Псковская, Новгородская области, а также бывшие территории Вятской губернии. В этих местах фамилии на «-онков» и «-ёнков» встречаются чаще, чем в центральной России.

Социальный контекст прост: основатель рода Клемшонковых был, скорее всего, крестьянином или посадским человеком. Имя Климент в крестьянской среде было обычным, церковным, но прозвище Клемша — это уже уличное, домашнее имя, которое закрепилось за потомками. Никакого отношения к дворянству или духовенству эта фамилия не имеет — это типичный пример того, как личное прозвище, данное в быту, стало родовым именем.

В написании фамилии стоит обратить внимание на букву «ё» в суффиксе: Клемшонков, а не Клемшанков. В документах советского периода её часто заменяли на «е», но исторически верное произношение — с ударением на второй слог: КлемшОнков.