Фамилия Клемичева — женская форма, а её мужской вариант Клемичев. В основе фамилии лежит не церковное имя, а разговорная, народная форма крестильного имени. Клемичев происходит от имени Клемич, которое представляет собой обиходный вариант канонического имени Климент (от латинского «clemens» — милостивый, снисходительный). В русской традиции имя Климент давали в честь святого Климента, папы Римского, почитаемого и в православии, и в католичестве.

Интересна словообразовательная цепочка. Полное имя Климент в народной речи сокращалось до Клим, а от Клим образовывали уменьшительную форму Клемич (с характерным для южнорусских и украинских говоров переходом «и» в «е» после мягких согласных). Затем к основе Клемич добавили типичный русский фамильный суффикс -ев, указывающий на принадлежность: «чей сын?» — Клемичев. Таким образом, фамилия буквально значит «потомок Клемича», то есть внук или сын человека по прозвищу Клемич.

Фамилия эта относительно редкая, и её география связана преимущественно с центральными и южными областями России, а также с Украиной. Встречается она в документах XVII–XVIII веков, когда крестьяне и посадские люди получали фамилии по имени отца или деда. В отличие от дворянских фамилий на -ский, Клемичев — типичная «фамилия-отчество», указывающая на крестьянское или мещанское происхождение предков.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с прозвищем Клема от глагола «клемать» (в некоторых говорах — медленно говорить, мямлить). Но она не подкреплена данниками ономастики: прозвищная форма Клема почти не фиксируется, а вот имя Клемич как производное от Клим встречается в переписных книгах. Поэтому основная версия — от крестильного имени через уменьшительную форму — остаётся наиболее обоснованной.