Фамилия Клениковы (в мужском варианте — Клеников) образовалась от имени или прозвища Кленик, и у этого корня есть два основных объяснения.

Первая, более вероятная версия — происхождение от церковного имени Клеоник. Это греческое имя переводится как «славный победитель». В русской бытовой речи гласная «о» в середине слова часто выпадала, и полное имя Клеоник сокращалось до краткой формы Кленик. На Руси почитался святой мученик Клеоник, а в истории известно, что это имя носил духовник царицы Евдокии Фёдоровны, первой жены Петра I, во время её заточения в Шлиссельбургской крепости. Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: «сын Кленика».

Вторая версия связывает фамилию не с именем, а с ремеслом. Прозвище Кленик могли дать человеку, который работал с кленом. Древесина клена ценилась за прочность и красивую текстуру — из неё делали мебель, широкие лавки с резными подзорами, скамьи и, конечно, ложки. Мастер по вырезанию кленовых изделий, столяр или резчик по дереву вполне мог получить прозвище по материалу своего труда. Эта версия менее распространена в ономастике, чем связь с каноническим именем, но полностью исключать её нельзя: прозвища по роду занятий давали фамилиям не реже, чем крестильные имена.

Обе гипотезы сходятся в одном: основой фамилии послужило слово «кленик» — либо краткая форма имени, либо прозвище. Фамилия Клеников относится к распространённому типу русских фамилий на -ов, и её носители могли быть потомками как человека по имени Клеоник, так и ремесленника-кленовщика.