Фамилия Клеников образована от личного имени или прозвища Кленик. Первая и основная версия — это сокращение от канонического имени Клеоник. Оно греческого происхождения и означает «славный победитель». В обиходе гласная «о» могла выпадать, и имя звучало как Кленик. На Руси почитался мученик Клеоник, а также это имя носил духовник царицы Евдокии Федоровны, первой жены Петра I, во время её заточения в Шлиссельбургской крепости.

Есть и вторая, бытовая версия: прозвище Кленик могли дать мастеру, работавшему с древесиной клёна. Клён широко использовался в ремесле — из него делали мебель, широкие лавки с резными ножками, скамьи и, особенно, ложки. Ложки из клёна ценились за прочность и красоту, их нередко украшали резьбой или росписью. Так что предок-Клеников мог быть столяром или ложкарём.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: «сын Кленика». Поскольку обе версии ведут к одному и тому же прозвищу или имени Кленик, определить, какая из них верна для конкретной семьи, можно только по дополнительным сведениям из истории рода. В отличие от фамилий на -ин, эта модель (-ов) чаще встречалась в среде крестьян и мещан центральной России.