Фамилия Каленикова образована от мужского имени или прозвища Каленик, и у её происхождения есть две основные версии. Первая ведет к крестильному имени Каллиник (от греческих kallos — «красота» и nike — «победа»), что в целом толкуется как «добрый победитель». Каленик — это его уменьшительная, бытовая форма, которая в народе вытеснила полное церковное имя. Вторая версия связывает фамилию с прозвищем Каленик, образованным от глагола «калить» — «сильно нагревать в огне». Такое прозвище могли дать кузнецу, постоянно работавшему с раскаленным железом, или человеку с суровым, «закаленным» характером. В саратовских говорах у слова «каляный» (то есть «каленый») было еще значение «упрямый, упорный» — это тоже могло лечь в основу прозвища.

Обе версии правдоподобны, но вторая, прозвищная, встречается в русских фамилиях чаще, чем «сокращение» редкого греческого имени. Фамилия построена по стандартной модели: к основе Каленик- добавился суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын или потомок Каленика). Женская форма Каленикова — это вариант по отношению к мужской фамилии Калеников, которая в свою очередь закрепилась за потомками человека по имени или прозвищу Каленик.