Фамилия Клейновская — хороший пример того, как географическое название, а не личное прозвище или ремесло, становится основой для фамилии. Суффикс -ский прямо указывает на дворянское или шляхетское происхождение, хотя в XIX веке такие фамилии могли получать и выходцы из духовенства. Но в основе лежит топоним — почти наверняка село или местечко с названием Клейны, Клейново или Клейновка.

Таких пунктов в Российской империи и Речи Посполитой было немало. Наиболее вероятный кандидат — Клейны (польск. Klejny) на территории современной Литвы или Беларуси, упоминания о которых встречаются в документах XVIII века. Корень «клейн» здесь не имеет отношения к клею. Это искажённое немецкое «klein» — «маленький». В эпоху активной немецкой колонизации Прибалтики и западных губерний так называли небольшие хутора или мызы. Владелец такой земли получал прозвание Клейновский, то есть «тот, кто из Клейнов». Позже так же могли записать и его потомков.

Вторая, менее распространённая версия, — отчество от прозвища Клейн. В южнорусских и малороссийских говорах «клейн» иногда означало «заклёпка», «скрепа», а в переносном смысле — человека скупого или цепкого. Однако эта гипотеза слабее, потому что суффикс -ский для чисто прозвищных фамилий нехарактерен: он быстрее прикрепляется к названию места, чем к личной характеристике.

Фамилия редкая, в основном встречается в западных регионах бывшей Российской империи — на Волыни, в Подолье, в Гродненской и Минской губерниях. В польских метриках встречается вариант Клейновски (Klejnowski) — с тем же значением. Дворянские роды Клейновских, если и были, то относились к мелкопоместной шляхте, которая не попала в губернские родословные книги из-за недостатка документов или земли.