Фамилия Кликацкая образована от прозвища или мирского имени Кликач. В русских говорах «кликач» — это тот, кто кличет, зовёт, объявляет. В старину так называли глашатая, бирюча — человека, который на площади или у ворот оглашал княжеские или царские указы. В некоторых регионах «кликать» означало также звать на помощь, скликать народ, поэтому прозвище могло закрепиться за бойким, голосистым человеком, который всех созывал.

Фамилия относится к типичной модели на -цк-ий/-цк-ая, характерной для польской, украинской и западнорусской ономастики. Суффикс -цк- указывает на происхождение от географического названия или прозвища с основой на -к-: Кликач — Кликацкий. Окончание -ая — женская форма, значит, носительница — женщина, а мужской вариант фамилии — Кликацкий. Такая пара типична для восточнославянских фамилий, где женская форма не склоняется по мужскому роду, а стоит в именительном падеже единственного числа.

Географически фамилия редкая. По данным открытых источников, Кликацкие встречаются в основном на юге России и в Украине — в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в Харьковской и Днепропетровской областях. Это указывает на возможное происхождение из среды запорожского или слобожанского казачества, где прозвища часто становились фамилиями. Встречается также вариант Кликацкий у мужчин, но в документах и записях актов гражданского состояния фиксируется именно Кликацкая для женщин.

Корень «клик» роднит фамилию с однокоренными Кликунов, Кликушин, Кликачев, но именно модель на -цк-ий встречается реже. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в сельской местности, и родоначальник либо служил глашатаем, либо отличался громким голосом и властным нравом. Точных сведений о дворянском происхождении или принадлежности к известным родам нет — фамилия скорее крестьянская или казачья, что типично для прозвищных фамилий южнорусского пограничья.