Имя Климаха, которое легло в основу фамилии Климахин, является производной формой церковного мужского имени Климентий, которое в переводе с греческого означает «милостливый», а с латинского - «виноградная лоза». Не исключено, что именование Климаха было женским прозвищем, образованным от имени мужа. Соответственно, Климаха – жена или вдова Клима. Возможно, основатель рода Климахиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Климаха, со временем получил фамилию Климахин.