Климаха — производная форма церковного мужского имени Климентий, которое в переводе с греческого означает «милостливый», а с латинского - «виноградная лоза». Скорее всего, основатель рода Климахиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Климаха, со временем получил фамилию Климахина.