Фамилия Климакина образована от имени Климак — просторечной, обиходной формы крестильного мужского имени Климентий. Само имя Климентий восходит к греческому слову со значением «милостивый» или «виноградная лоза», но в русской традиции закрепилось именно в кратком, «домашнем» варианте. Такое стяжение — типичный приём народной этимологии: длинное церковное имя сокращали до двух-трёх слогов, чтобы легче произносилось в быту. Отсюда же пошли фамилии Климов, Климкин, Клементьев, но Климакина стоит особняком благодаря редкому суффиксу -ак-. Этот суффикс в русских фамилиях обычно указывал на принадлежность к определённой местной традиции или на прозвищный характер основы: Климак — не просто «маленький Клим», а скорее человек, которого в округе знали под этим усечённым именем. Скорее всего, основатель рода Климакиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды — именно в этих сословиях чаще всего давали прозвища по обиходным формам имён, а не по полным календарным. Географически фамилия встречается в основном в центральных и северных областях России, что подтверждает её исконно русское, а не пришлое происхождение. В написании Климакина — с ударением на второй слог — сохранилась живая народная интонация, без книжного нажима.