Фамилия Климакина происходит от имени Климак, просторечной формы крестильного мужского имени Климентий, которое в переводе с греческого на русский язык означает «милостливый» или «виноградная лоза». Скорее всего, основатель рода Климакиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды.