Фамилия Климагин — редкий случай, когда корень, казалось бы, лежит на поверхности, а механизм образования заставляет задуматься. Сразу скажем: это не простая отчество от имени Клим. Если бы фамилия образовалась напрямую от канонического имени Климент (в народной форме Клим), мы бы получили Климов или Клементьев. Климагин стоит особняком, и ключ к разгадке — в суффиксе.

Основа «Климаг» в русской ономастике почти наверняка является усечённой формой от двусоставного имени, которое принесли на Русь греки. Речь о крестильном имени Климáтий (в быту Климатий или Климат). Это полная форма того же имени Климент, но с другим окончанием. В народе такие длинные имена часто «съедали»: Климатий превращался в Климагу. Суффикс «-аг(а)» в дофамильную эпоху был характерен для прозвищ и обиходных форм (сравните: Дорога — от Дорофей, Миляга — от Милий). Таким образом, Климага — это не сын Клима, а сам человек, которого в быту звали не просто Клим, а полновесным, хоть и сокращённым, Климатий.

Фамилия образована по продуктивной модели на «-ин»: Климагин — «чей?» — «сын Климаги». Географически фамилия редкая, её очаги, скорее всего, находятся в регионах, где сохранялась архаичная народная традиция склонять полные формы имён. Встретить Климагиных можно в Вятке и на Русском Севере — там, где переписчики и приходские священники записывали крестьян «по-домашнему», не подгоняя под столичные стандарты.

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с прозвищем. Глагол «климать» в некоторых говорах означал «шататься», «качаться» или «клевать носом». Тогда Климага — человек вялый, сонный или неуклюжий. Однако эта гипотеза слабее: во-первых, глагол редкий и локальный, во-вторых, имя Климатий перекрывает её по частоте и логике словообразования. Прозвищ на «-ага» от глаголов обычно больше (Рвач, Торгаш), а тут основа совпала с именем, что делает версию об имени основной.

Главное, что отличает Климагина от сотен Климовичей и Климовых — это сохранение в фамилии той самой «длинной» народной формы имени, которую в XIX веке почти вытеснил стандартный Клим. Носитель фамилии Климагин, сам того не зная, носит память о том, как в его роду произносили полное имя предка — не сокращая до трёх букв, а оставляя ему и «-ма», и «-тий».