Фамилия Климович-Лазарчук — двойная, и её появление обычно связано с браком: девичья фамилия жены присоединялась к фамилии мужа. Обе части восходят к крестильным именам, но с разной географией и словообразованием.

Первая часть, Климович, образована от имени Клим — краткой разговорной формы канонического Климентий. Греческое «климентос» означает «милостивый» или «виноградная лоза». Суффикс -ович здесь типичен для польской и белорусской модели фамилий (сравните с русскими на -ов/-ев). Скорее всего, основатель этой ветви был человеком простого сословия — такие фамилии часто давались по отцу без дворянского статуса.

Вторая часть, Лазарчук, ведёт начало от имени Лазарь. Древнегреческое «елеазар» переводится как «бог помог». Суффикс -чук — яркий маркер белорусского (и отчасти украинского) ареала: он означает «потомок» или «сын», то есть Лазарчук — буквально «сын Лазаря». Если Климович фиксирует отчество через -ович, то Лазарчук использует уменьшительно-патронимический суффикс, что указывает на разную региональную привязку частей фамилии.

Таким образом, двойная фамилия объединила две линии: польско-белорусскую (Климович) и собственно белорусскую (Лазарчук). Носитель такой фамилии — потомок людей, которых звали Клим и Лазарь, а сама конструкция отражает типичную для западнорусских земель традицию сращивания фамилий при вступлении в брак.