Фамилия Клинковская — типичный пример того, как географическое название становится родовым именем. Её основа — топоним Клинки или Клинково, а суффикс -ск- прямо указывает на связь с местностью. Такие фамилии чаще всего получали дворяне, владевшие поместьем, или выходцы из конкретного села, которые переселялись в другую губернию и записывались по месту прежнего жительства.

Сам корень «клин» многозначен. В топонимике он часто обозначает узкий участок земли, вдающийся в лес или поле, или же поселение, вытянутое вдоль реки. Однако не стоит исключать и прозвищную версию: в некоторых говорах «клинком» называли не только оружие, но и бойкого, острого на язык человека. Если бы фамилия образовалась напрямую от прозвища, она звучала бы как Клинков — по модели «чей сын?». Форма на -ская здесь вторична, она привязана к названию населённого пункта.

Самые известные географические точки, давшие фамилию, — это деревни Клинково, которых немало в Тверской, Смоленской и Псковской областях. В польской и белорусской традиции фамилия могла возникнуть от местечка Клинки (например, в бывшем Ковенском уезде). Носители фамилии Клинковская, скорее всего, происходят из мелкопоместного дворянства или из среды крестьян, которых в XIX веке переписывали не по отцу, а по деревне — это был способ закрепить за семьёй «земляческое» имя.

Фамилия нечастотная, с ярко выраженным женским окончанием, что иногда вводит в заблуждение: Клинковская — это не только женская форма от Клинковский, но и самостоятельная фамилия, которая могла закрепиться за женщиной-вдовой или дочерью, если в документах писали сразу по хозяйке дома. В современных справочниках фамилия встречается рассеянно: от Калининграда до Хабаровска, что подтверждает её позднее расселение в ходе урбанизации XX века.