Фамилия Клитейник — редкая и интересная по своей словообразовательной модели. В отличие от большинства русских фамилий, она не имеет типичного суффикса -ов, -ев или -ин. Суффикс -ник указывает на род занятий или принадлежность к чему-то, а основа «клитей» или «клит» отсылает к древнему корню.

Самая вероятная версия — профессиональное прозвище. В основе лежит слово «клеть» (в древнерусском «клѣть» — кладовая, амбар, комната). В южнорусских и украинских говорах слово «кліть» означало «клеть» или «клетка». Человек, который строил клети (амбары, кладовые) или, возможно, изготавливал клетки для птиц и скота, мог получить прозвище Клитейник. Со временем оно закрепилось как фамилия. Суффикс -ник здесь — типичный обозначитель профессии (ср. плотник, печник, сапожник).

Есть и другая, менее очевидная версия, связанная с личным именем. В старину существовало редкое каноническое имя Клит (от греческого «клейтос» — «знаменитый», «славный»). Тогда Клитейник — это «сын Клита» или «человек из рода Клита». Но эта гипотеза слабее, так как имя Клит в русской традиции было единичным, а профессиональная модель — массовой.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям, где суффикс -ник особенно активен. Встречаются также варианты написания «Клетейник» (от «клеть») и «Клитник». Встретить её можно в основном в Черниговской, Гомельской и Брянской областях.

Сословного барьера у этой фамилии не было: крестьяне, ремесленники, позже мещане. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно — это чисто народная, «ремесленная» фамилия, которая прямо говорит о деле предков.